유한 요소법을 이용한 히트싱크의 성능평가를 위한 열해석 연구

   최근 전자 및 기계 산업의 발전으로 전자 장비는 점차 고성능화, 소형화 다기능화 되고 있다. 전자 장비에서 발 생하는 열은 전자 장비의 성능을 저하시키거나 고장의 원인이 되고 있다. 그래서 이러한 전자 장비에서 발생하 는 열을 냉각하기 위한 방법으로 Thermoelectric devices(TE)를 사용해 오고 있다[1, 2, 3]. P-type와 N-type 반도체 (semiconductors)로 구성된 Thermoelectric devices(TE) 는 두 개의 형태로 나눌 수 있다. 하나는 열 * Corresponding Author : Bong-Gu Lee(Yeungnam Univ. College) Tel: +82-53-650-9212 email: Received July 21, 2014 Revised August 22, 2014 Accepted September 11, 2014
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   전냉각기(Thermoelectric coolers)와 열전발전기 (Thermoelectric generators)이다. 열전 냉각기는 펠티에 효과(Peltier effect)를 통해서 전기를 열에너지로 바꾸고 [4, 5, 6], 열전 발전기는 제벡효과(Seebeck effect)를 통해서 열에너지를 전기로 바꾼다[7]. 펠티에 효과는 두 개의 서 로 다른 도체의 양끝을 접합한 다음, 회로에 직류 전압을 보내면 한쪽 면에서는 냉각, 다른 한쪽 면에서는 가열이 일어나는 히트 펌핑(heat pumping)현상을 말한다[8]. 펠티에 소자는 발열부의 온도를 잘 제어하지 못하면 발열부의 온도가 냉각부로 전도되면서 효율이 급격하게

   떨어지는 문제가 발생한다. 발열부의 온도를 제어하기 위해 히트싱크가 사용된다. 히트싱크는 주로 일반적인 평판에 냉각 핀이 부착된 히트싱크가 사용된다[9, 10]. 히 트싱크의 여러 형상을 디자인하고 해석과 실험을 하였다 [11, 12, 13]. 해석과 실험을 통하여 얻은 결과를 바탕으로 최 적화된 냉각 핀 형상을 찾았다. 냉각 핀 형상이 있는 히 트싱크를 강제 대류에서 열에 대한 영향을 해석하였다 [14, 15]. 핀 휜(Pin-fin) 히트싱크에서 냉각핀의 높이, 냉 각핀의 지름, 냉각핀의 간격이 열전달에 영향을 미친다 [16]. 현재까지 강제대류를 이용한 판형 히트싱크에 관한 연구는 많이 수행되었다. 본 연구에서는 내부 터널 구조 의 2가지 형상의 히트싱크의 열 성능 평가를 유한요소 프 로그램인 ANSYS를 이용하여 수치해석 하였다. 수치해 석은 자연대류 상태에서의 열 성능을 수치해석으로 비교 분석하여 냉각핀 형상에 따른 열 성능을 평가하였다. 또 한 시간에 따른 열전달 특성과 온도분표의 해석결과를 기초로 하여 히트싱크의 성능평가를 예측하였다.

   전도에 의한 열 전달률은 물체의 기하학적 형상, 두께, 재질 그리고 물체를 통한 온도차에 따라 다르다. 뜨거운 용기를 단열 재료로 감싸주었을 때 열 손실률이 감소하 는 것을 알고 있다. 단열재가 두꺼울수록 열손실은 적어 지며 용기가 있는 방의 온도가 낮을수록 뜨거운 용기는 열을 보다 많이 손실한다. 용기가 크면, 표면적이 증가하 고, 따라서 열 손실률도 증가한다.

   [Fig. 1] Heat conduction through a large plane wall Fig. 1 에서 두께 ∆ =L, 표면적이 A인 평면벽에서 온 도차는 ∆        이다. 평면층을 통과하는 열 전달율 은 층의 온도차와 열전달 면적에 비례하지만 층의 두께

   에는 반비례 하고, Fourier의 열전도법칙에 의해서 다음 과 같이 나타낸다[17].          ∆        ∆ ∆  (1) k는 비례상수 즉, 물질의 열전도도이다. ∆→ 인 극 한의 경우 식(1)로부터 다음과 같이 나타낼 수 있다.            (2) 온도가   인 표면에서  ∞ 인 주위 매체로의 열 전달 률은 다음과 같이 Newton의 냉각법칙에 의해서 다음과 같이 주어진다.             ∞  (3) 만약 히트싱크에 냉각핀이 있다면 냉각핀의 유효성은 히트싱크의 효율성이 증가하도록 커야 한다. 냉각핀의 유효성은 식(4)에서 주어진다.                             ∞   ∞          (4) 본 연구에서 이 논문에서 히트싱크는 냉각 핀 둘레가 대류 열 전달율(h)과 냉각핀의 면적(   ) 보다 클 때 냉각 핀의 효율이 증가하는 이론에 기인해서 설계하여 유한요 소법을 적용하여 검증하였다.

   3.1 히트싱크 설계 및 모델링 본 논문은 금형내부의 냉각채널에 펠티에 소자와 접 합되어 있는 히트싱크가 금형코어에서 발생하는 열을 효율적으로 방열할 수 있도록 설계하여 이를 수치해석의 모델링에 적용하였다. 히트싱크설계는 기존 제품에 적용 이 되지 않은 내부형상 구조를 같은 두 가지 형태의 핀 휜 히트싱크(Pin Fin Heat Sink)를 구조와 형상을 변화시 켜 Pro-e 로 설계하였다. 설계된 히트싱크를 3차원 모델

   링하여 발열성능을 알아보기 위한 수치해석을 ANSYS 에 의해 수행하였다.
(a)(b) [Fig. 2] Type of heat sink with internal structure
   금형과 같이 내부가 한정된 공간에서 히트싱크에 의 한 자연대류상태에서의 방열성능을 비교하기 위하여 Fig. 2(a),(b)와 같이 두 가지 형상의 히트싱크를 모델링 하였다. 3D 형상 모델링한 히트싱크의 재료는 알루미늄 (AL6061)을 사용하였으며, 알루미늄의 열적특성은 Table 1과 같다. [Table 1] Thermal properties of AL6061 Thermal Specific Heat Shear Density (kg/m 3 ) Conductivity Capacity Strength (W/m-K) (J/g-°C) (MPa) 2700 180 0.896 82.7 히트싱크는 일반적으로 알루미늄을 원재료로 하여 다 이캐스팅(Die casting)을 제작을 기초로 하며, 알루미늄

   다이캐스팅의 경우 기공이 제품의 내부에서 쉽게 발견되 며, 과도한 두께는 생산 시에 불량 발생의 원인이 될 수 도 있다. 알루미늄 다이캐스팅 제품 설계 시 재료 두께는 2∼4mm 정도가 보통이며, 5mm이상은 아주 드물게 사용 한다. 이러한 재료의 최소두께는 G. Lieby가 보고한 제품 의 최소두께를 통하여 알 수 있다. Table 2는 알루미늄 제품의 최소두께를 나타낸 것이다[18]. [Table 2] Minimum thickness of the die casting products[16] Surface area of die cast High molten light alloy product(cm 2 ) (Aluminum) (mm) 25 or less 0.8∼1.2 25∼100 1.2∼1.8 100∼500 1.8∼2.5 500 or more 2.5∼3.0 Table 3은 알루미늄 제품의 최소두께를 적용한 히트 싱크의 모델링 형상치수를 분석하여 표면적을 계산한 결 과 Type B의 히트싱크의 표면적이 Type A보다 약 25% 작은 표면적을 갖고 있는 것을 알 수 있다. 이 결과를 통 하여 자연대류 상태에서 발생하는 열을 대기 중으로 효 율적으로 방열하는 히트싱크의 형상은 Type A와 같이 표면적인 넓은 나무형상의 히트싱크의 냉각효율이 우수 할 것으로 판단된다. [Table 3] Type of surface area Heat Sink Surface Area(mm 2 ) Type A 146,624 Type B 108,759 금형시스템의 냉각방식은 열원인 펠티에 소자는 두 개의 다른 금속이 양끝만 서로 접합한 어느 한 시스템의 양쪽 접합에 전기를 흘려주면 한 접합에서는 열을 흡수 하고 다른 접합에서는 열을 방출한다. 이와 같이 펠티에 소자에 인가된 전압에 의해 가열, 냉각이 일어나며, 수치 해석에 사용된 경계조건은 최대 인가전압인 13V를 걸어 주었을 때 펠티어 소자의 냉각온도는 –14°C로 가정하 여 해석을 진행하였다. 그리고 히트싱크의 표면에는 2 2°C의 자연대류 경계조건을 설정하여 수행하였다. 휜 히 트싱크의 열 특성에 대한 수치해석은 일정시간이 지난 후에 열적평형상태를 히트싱크의 온도분포를 통하여 알

   아보았으며, 히트싱크의 각각의 형상별 과도열 (Transient thermal) 해석을 수행하였다. 히트싱크의 형 상별 요소(Element)생성은 Fig. 3과 같이 히트싱크 전체 모델에서 요소를 생성하였으며, 이때의 히트싱크의 절점 (node)수 와 요소수(element)는 Table 4와 같다.
(a)
   (b) [Fig. 2] Elements of heat sink (a) type A (b) type B [Table 4] Number of nodes and elements of heat sink Heat Sink Heat Sink Nodes Elements Type A 148,173 21,998 Type B 101,614 14,756
4.1 Heat Sink 온도분포 히트싱크가 작동하여 30초 동안 시간변화에 따른 냉
   각 온도 분포를 과도 열 해석을 통하여 나타난 결과가 Fig. 3에 나타내었다. 수치해석 후 히트싱크의 냉각성능 을 나타내는 최소, 최대 온도를 Table 5에 나타내었다.
(a)(b) [Fig. 3] Temperature distribution of heat sink
   [Table 5] Temperature of heat sink Temperature Temperature Heat Sink min(°C) max(°C) Type A -11.44 -11.19 Type B -12.05 -11.92 Fig. 3 (a)는 형상 A(Type-A)의 히트싱크의 온도분포 를 나타낸 것으로 휜 형상의 내부구조의 중심으로 갈수 록 냉각온도가 높게 나타나는 것을 알 수 있으며, 다른 형상 B(Type-B)의 히트싱크 역시 냉각온도만 다르고 동 일한 양상을 보였다. 자연대류 경계조건하에서 수치해석 의 결과 30초 후에 형상 A의 히트싱크의 냉각온도는 최 소 –11.44°C 이고, 형상 B의 최소 냉각온도 –12.05°C 이

   므로 A형상의 히트싱크가 B형상의 히트싱크보다 냉각성 능이 우수하다는 것을 알 수 있다. 그것은 Table 3에서의 히트싱크의 휜이 자연대류상태에서 대기 중에 접촉하는 표면적이 B평상의 히트싱크보다 약 25%정도 넓기 때문 에 열전달 효율이 높기 때문이다. 4.2 Heat Sink 열 유속 열 유속(Heat flux)은 단위시간당 단위면적을 통하여 이동한 열에너지의 양을 말하며, 정확한 표현은 열 유속 밀도(Heat flux density)이다. 열 유속에 대한 수치해석은 자연대류상태의 경계조건하에서 해석하였다. 해석결과 설계된 히트싱크의 형태별 열 유속은 Fig. 4와 같이 분포 를 나타낸다.
(a)(b) [Fig. 4] Heat flux of heat sink
   Fig. 4(a)는 형상 A 히트싱크의 열 유속은 최소 2.34W/m 2 , 최대 2246.3W/m 2 로 해석결과 나타났으며, Fig. 4(b)와 같이 형상 B은 최소 6.9W/m 2 , 최대 870.9W/m 2 열 유속이 나타났다. 이와 같은 수치해석의 결과 열 전달율(Heat transfer rate)을 분석하였다. 설계

   된 히트싱크 형상 A의 열 전달율은 최대14.9kW로 가장 높았으며, 상대적으로 열전달면적이 작았던 형상 B의 히 트싱크의 열 전달율은 8.7kW 낮은 결과를 나타내었다. 이 는 형상 B의 히트싱크보다 형상 A의 히트싱크가 표면에 서의 공기의 유동속도가 빠르고 온도분포가 휜 끝으로 갈 수록 낮은 온도를 나타내어 열유속이 증가하였고, 표면적 이 상대적으로 넓어 열전달율이 높은 것으로 사료된다.

   본 논문은 내부터널 구조 형상을 갖는 핀 휜과 평판 휜으로 구성되는 히트싱크의 자연대류조건에서 열성능 을 수치해석의 과도 열 해석을 통하여 확인하였다. 수치 해석은 자연대류 상태에서의 냉각 성능을 수치해석으로 비교 분석하여 냉각핀 형상에 따른 열성능을 평가하였다. 수치해석의 결과 형상 A 히트싱크가 형상 B의 히트싱크 의 열 전달율이 자연대류조건하에서 약70%이상 향상됨 을 알 수 있었는데 이것은 발생되는 열을 효율적으로 방 열이 일어나는 공기와의 접촉 면적이 넓어 공기유동이나 열 전달율이 향상되었기 때문이다. 또한 시간변화에 따 른 온도분포 역시 형상 A의 히트싱트가 휜의 중심방향으 로 낮은 온도분포를 결과를 얻을 수 있었다. 본 논문을 통하여 히트싱크의 구조 및 휜 형상에 따른 냉각성능의 상관관계를 도출할 수 있었고, 설계된 형상별 히트싱크 의 온도분포, 열 유속에 대한 수치해석을 통하여 형상 A 히트싱크가 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 히트싱크의 높 이와 휜 길이가 증가 할수록 냉각성능이 향상됨을 보였 다. 따라서 휜 높이 및 길이의 증가로 인한 전열면적의 증가는 히트싱크의 냉각성능 향상에 도움이 되지만, 특 수금형과 같은 전체적인 시스템의 크기를 고려하여 적절 한 휜 높이와 길이 즉 내부형상구조를 고려하여 선택하 여야 한다. 본 연구의 결과를 활용하여 일반적인 히트싱 크형 자연대류 방열장치를 설계할 경우 히트싱크의 내부 형상 및 구조를 고려하여 적절한 설계가 가능할 것으로 예측된다.