두 개의 변압기를 이용한 전류불균형 개선 하프브리지 LLC 공진형 컨버터

Current Unbalance LLC Resonant Converter using

요 약 본 논문은 상이한 누설인덕턴스를 가진 두 개의 공진형 컨버터를 제안한다 . 제안된 컨버터는 변압기의 누설인덕턴스와 공진하고 , 넓은 부하영역을 가지며 , 경부하에서도 영전압스위칭 동작모드에 따라 변압기 또는 공진인덕턴스로써 교대로 동작하고 의 출력 필터인덕턴스가 필요하지 않다 . 또한 제안된 컨버터는 치의 비대칭 펄스폭변조를 이용하여 2 차측 정류다이오드의 터의 동작원리를 모드별로 설명하고 프로토타입 컨버터의 하기 위하여 설계된 프로토타입의 회로파라미터로써 프로토타입 수한 성능을 실험결과를 통하여 보인다 .

1. 서론 안정된 직류 전압을 공급하기 위하여 최근의 산업기기

본 연구는 교육과학기술부와 한국산업기술진흥원의 지역혁신인력양성사업으로 * 교신저자 : 정강률(gangyoul@sch.ac.kr)

유두희 1 , 1 순천향대학교

[5]에서는

[6]에서는 ZVS를 ZVS 1차측의 4개의

ZVS를

LLC(인 브리지 LLC 공진 변압기 1차측에 , shunt)인덕터를 LC 직렬공진 2차측에는 하프브리지 LLC 공진 ZVS와 ZCS를

LLC

공진컨버터의 2차측 2차측 권선을

터는 누설인덕턴스의 저장에너지를 흡수하고 스위칭 소 자의 전압스트레스를 억제하기 위하여 제안되었다[3],[4]. 두 개의 변압기를 가진 포워드-플라이백 컨버 터가 출력전류의 리플을 감소시키기 위하여 제안되었지 만, 그 회로에서는 여전히 출력인덕턴스가 사용되었다. 전력반도체스위치의 달성하기 위하여 두 개의 변압기를 가진 비대칭 하프브리지 컨버터가 제 안되었으나, 동작원리나 회로분석이 상세하게 주어지지 는 않았다. 풀브리지 컨버터는[7] 추가적인 회로 없 이 스위치들의 게이트 신호의 시간 지연으로 스위치들의 소프트스위칭 동작이 가능하지만, 하프브리지 구조에 비 해서 구조가 복잡하고 스위치들의 제어와 드라이버 회로가 불가피하게 복잡한 단점이 있다. 그리고 또 하나의 단점은 위하여 큰 누설인덕턴스가 필 요하다는 것이다. 주파수 변조를 이용한 직렬공진 컨버터와 병렬공진 컨 버터가 제안되었다[8]-[10]. 직렬공진 컨버터는 공진요소 인 인덕터와 캐패시터를 직렬로 연결하여 높은 효율을 얻을 수 있으나, 경부하 조건에서 부하 임피던스가 공진 임피던스보다 커서 출력전압 레귤레이션이 어려운 단점 이 있다. 또한 적당한 부하 변동에 대해서도 출력전압을 레귤레이션하기 위하여 스위칭주파수의 광범위한 변화가 필요한 단점도 있다. 이것을 해결하기 위하여 병렬공진 컨버터가 제안되었다[10]. 그러나 병렬공진 컨버터는 순 환에너지가 경부하시 효율을 저하시키는 단점이 있다. 이러한 단점들을 개선하기 위하여 하프브리지 덕터-인덕터-캐패시터) 공진 컨버터가 제안 되었다. 하프 컨버터는 분로( 分路 연결하여 기존의 컨버터의 구조를 변화시키고, 센터탭 구조의 다이오드 정류기를 가지는 컨버터이다. 컨버 터는 입력전압 조건에 거의 무관하게 달성 하기 때문에 높은 주파수 영역에서도 스위칭 손실이 작 아서 고효율이 가능하다. 또한 넓은 부하 영역에서 소프 트스위칭이 가능하며 스위칭 주파수의 가변으로 출력전 압을 다양하게 변화시켜 조정할 수 있는 장점을 가진다. 그러나 하프브리지 센터탭 구 조 다이오드정류기는 단일 변압기의 센터 탭으로 분리하여 이용하는데, 이 때 센터탭을 중심으로 한 각 권선에 불가피하게 구조적인 차이가 있어서, 각 권

in

2 v C2 m v p1 N s2 D 2 C 2 v s2 C o R o V D o2 L lks2 i Do2 (a) C r L lkp n 2 L lks V Cr i p i Llks V in i Lm L m nV o

(b) [그림 1] 센터탭 구조를 이용한 하프브리지 LLC 공진형

그림 1(b)에서 1차측 공진전류 i p 는 다음과 같이 주어 진다.

                        ⋅                                  (1)

여기서 n=N p /N s 이며 N s 는 N s1 또는 N s2 이고, L lkp 는 변 압기 1차측 누설인덕턴스이다. 또한 n 2 L lks 는 2차측에서 1 차측으로 반영된 누설인덕턴스이며, L lks 는 L lks1 또는 L lks2 이다. 그리고 I T0 와 V CrT0 는 1차측 공진전류 i p 와 공진캐패 시턴스 전압 V Cr 의 초기 값이며, 공진주파수 ω r 은 다음과 같다.            (2) r

r r lkp1 m 12 lks1 r lkp2 m 12 lks2 2 lks

lks1 lks2 lks1 lks2

여기서 L 은 동작모드에 따라 변압기 1차측 권선에서 각각의 2차측 권선 쪽으로 바라본 각 공진인덕턴스로써, 동작하는 2차 권선에 따라 L 은 L =L +(L ||n L ) 또 는 L =L +(L ||n L )로 두 가지 경우가 가능하다. 식 (1)에서 n L 에는 센터탭 방식의 변압기 구조가 가 지는 본질적인 문제로 인하여 전류가 흐르는 동작모드에 따라 각기 다른 누설인덕턴스 L 또는 L (L ≠ L ) 가 적용된다. 따라서 이로 인하여 1차측 공진전류의 크기 가 서로 다르게 흐를 수 밖에 없음을 알 수 있다.

되며 컨버터 1차측 전류 i p (=i Lm2 ), i Lm1 과 전압 v p 는 다음 과 같이 표현된다.                                    ⋅                                     ⋅       (3)                          (4)                     (5) 여기서 공진주파수 ω r 은            이고, L r1 = L lkp +(L m2 ||n 1 2 L lks1 )은 이 모드에서 변압기 1차측에서 2차 측으로 바라본 공진인덕턴스이다 그리고 V F 는 2차측 정 류다이오드의 전압강하이다. 모드 2(t 1 ∼ t 2 ): t=t 1 에서 1차측 전류는 변압기 T 1 의 자 화인덕턴스 전류와 변압기 T 2 의 자화인덕턴스 전류가 같 아진다. 2차측 정류다이오드 D o1 은 ZCS로 턴오프되어 전 압스트레스와 역회복 손실을 최소화한다. 그리고 두 변압 기의 2차측 전압이 출력전압보다 작게 되어 D o1 , D o2 는 역바이어스 된다. 그래서 1차측 에너지는 2차측으로 전 달되지 않고, 1차측 전류 i p 는 두 변압기의 자화인덕턴스 L m1 과 L m2 , 그리고 1차측 직렬합성 누설인덕턴스 L lkp , 공 진커패시턴스 C r 을 통해 프리휠링(freewheeling) 한다. 모드 3(t 2 ∼t 3 ): 스위치 Q 1 이 턴오프되고, 1차측 전류 i p 는 순방향으로 계속 흐르며, 스위치 Q 1 , Q 2 의 기생캐패시 턴스 C 1 , C 2 를 충/방전시킨 후에 스위치 Q 2 의 바디다이오 드 D 2 를 통해 흐르게 된다. 자화전류 i Lm2 는 선형적으로 감소하게 된다. 2차측 정류다이오드는 순방향 바이어스 되어 D o2 는 턴온된다. 변압기 T 1 의 2차측 전압 v s1 은 다음 과 같이 클램프되어 인가된다.                (6)

모드 4(t 3 ∼t 4 ): t=t 3 일 때 스위치 Q 2 가 ZVS로 턴온된다. 2차측 정류다이오드 D o2 는 여전히 턴온된 상태이다. 변압 기 T 2 의 L m2 에 저장되어 있던 에너지는 2차측으로 전달 되며 변압기 T 의 L 과 L 및 2차측에서 1차측으로 반

in

2 v C2 v p i Lm2 D 2 C 2 L m2 v p2 T 2 n 2 1 (d)

v C1 C 1 i Q1 D 1 C r L lkp n 1 1 i Q2 i p V Cr i Lm1 T 1 Q 1 L m1 v p1 V in Q 2 v C2 v p i Lm2 D 2 C 2 L m2 v p2 T 2 n 2 1 (e) v C1 C 1 i Q1 D 1 C r L lkp n 1 1 i Q2 i p V Cr i Lm1 T 1 Q 1 L m1 v p1 V in Q 2 v C2 v p i Lm2 D 2 C 2 L m2 v p2 T 2 n 2 1 (f) [그림 3] 제안된 하프브리지 LLC 공진형 컨버터의 6 개

모드 5(t 4 ∼t 5 ): 이 모드는 모드 2와 유사하다. t=t 4 에서 2차측 정류다이오드 D o2 로 흐르는 전류가 영(0)으로 감소 하여 D o2 는 턴오프되며, ZCS 동작을 이용하여 스위치의 역회복 문제를 해결한다. 두 변압기의 자화인덕턴스로 흐 르는 전류 i Lm1 과 i Lm2 가 같아지게 된다. 따라서 1차측 에 너지가 2차측으로 전달되지 않고 1차측 전류는 프리휠링 하며, 2차측 정류다이오드 D o1 , D o2 는 역바이어스되어 턴 오프된다. 모드 6(t 5 ∼t 6 ): t=t 5 에서 스위치 Q 2 가 턴오프된다. 1차 측 전류 i p 는 짧은 시간 동안 스위치 Q 1 의 기생캐패시턴 스 C 1 을 방전하고 스위치 Q 2 의 기생캐패시턴스 C 2 를 충 전한다. 이것이 종료되면 1차측 전류 i p 는 스위치 Q 1 의 바 디다이오드 D 1 을 통하여 흐르게 된다. 1차측 전류 i p 는 선 형적으로 증가하게 되며, 변압기 T 1 을 통해 1차측 에너지 가 2차측으로 전달되어 D o1 은 순방향 바이어스 되면서 턴온되어 i Do1 이 흐르게 된다. 스위치 Q 1 의 역병렬 다이오

C o R o V o v s2 D o2 L lks2 i Do2

L lks1 i Do1 i o D o1 v s1

C o R o V o v s2 D o2 L lks2 i Do2 L lks1 i Do1 i o

D o1 v s1 C o R o V o v s2 D o2 L lks2 i Do2

또한 제안된 컨버터는 고효율로 동작하기 위하여 비대 칭 PWM 방식을 이용한다. 비대칭 PWM 방식이란 하프 브리지의 각 전력반도체스위치의 온듀티를 각각 D와 D=1-D로 PWM 하는 것을 의미한다. 이것은 공진요소를 이용하는 하프브리지 컨버터 구조에서 소프트스위칭을 위해 필수적으로 사용하는 스위칭기법이다. 그러면 식 (3)과 (7)의 전압성분 중 공진캐패시턴스 전압 V Cr (t 0 )와 V Cr (t 3 )는 V Cr (t 0 )=V Cr (t 3 )=DV in 으로 근사화 될 수 있고, 따 라서 각 전압성분은 D에 따라 각기 다른 값으로 조정되 게 된다. 그러므로 제안된 컨버터에서는 D에 따라 컨버터 1차 측에서 2차측으로 비대칭적으로 넘어가는 크기가 다른 각 전압에 대해, 각 크기(모드)에 따라 누설인덕턴스가 다르게 적용되도록 함으로써 각 정류다이오드 전류 i Do1 과 i Do2 가 균형을 이루도록 전압성분의 크기를 스케일링 한다. 그런데 제안된 컨버터는 비대칭 PWM 방식에 의해 동 작하기는 하나, 하프브리지 LLC 공진컨버터의 특성을 따 라 D를 조정하여 출력전압을 제어하는 것이 아니라 주파 수제어로 출력전압을 제어한다. D는 적당한 공칭값 (nominal value)을 이용하고 일정 출력범위 내에서는 거 의 일정한 값이 된다. 따라서 D가 출력전압 조정을 위해 거의 변하지 않기 때문에 또 다른 누설인덕턴스를 적용 할 필요는 없다. 4. 제안된 컨버터의 설계예 이 절에서는 그림 2의 제안된 컨버터의 프로토타입 회 로 설계예를 보인다. 앞에서 설명한 대로 누설인덕턴스가 각기 다른 두 변압기가 이용되며 입력전원은 출력전압이 직류 380V인 PFC 전단조정기(Power Factor Correction Preregulator)를 이용한다. 프로토타입의 스위칭주파수는 f s = 85∼170kHz이고 출력전력 사양은 280W이며 출력전 압 사양은 15∼35V의 가변 직류전압이다. 온듀티 D는 최 대 출력전압일 때의 공칭듀티비로 설정하고 (D=D nom =0.45) 각 변압기 권선비 n(n=n 1 =n 2 )을 다음과 같 이 계산한다.

       ≈    ≃

(9)

(13)

  ≤      ≃

컨버터의 2차측 정류다이오드의 전류균형은 각 다이 오드의 전류피크치인 전류스트레스와 관계가 있다. 즉 다 음의 미분방정식을 이용하여 모드 1과 4의 조건에서 각 정류다이오드의 전류 피크치가 일치되도록 하는 L lks1 과 L lks2 를 구하면 각 다이오드의 전류스트레스가 동일하게 되며 각 전류의 균형을 이루게 된다.          (14)

여기서 모드 1과 4에서의 2차측 정류다이오드 전류 i Do1 과 i Do2 는 그림 3과 4로부터 다음과 같다.            (15)            MATLAB을 이용하여 수치해석적으로 L lks1 과 L lks2 의 해를 구한다. 그래서 여러 해 중에서 프로토타입의 회로 조건을 만족하는 L lks1 과 L lks2 의 해를 각각 L lks1 =3 μ H과 L lks2 =0.3μ H으로 선정한다. Core N p1 airgap N s1 Core [그림 5] 큰 누설인덕턴스를 얻기 위한 변압기 권선법 이상에서 계산된 권선수(n=n 1 =n 2 )와 인덕턴스(L m1 , L m2 , L lks1 , L lks2 )를 각각 두 개의 변압기에 구현하기 위하 여 TDK사의 PQ3230 코어와 보빈에 적당한 공극(airgap) 을 각각 삽입하여 권선하였다. 권선 후 측정된 각 변압기 의 자화인덕턴스 및 각각의 누설인덕턴스는 각각 L m =L m1 =L m2 = 500μH, L lks1 =5μH, L lks2 =0.5μH였고 두 변압 기의 1차측에서 2차측으로 바라본 공진인덕턴스 L r ≅ L lkp1 +(L m ||n 1 2 L lks1 )은 약 L r =100μH였다.

[그림 6] 전부하 시 스위치 Q 1 , Q 2 의 게이트 - 소스 전압 (v Q1,gs , v Q2,gs ) 과 드레인 - 소스 전압 (v C1 , v C2 ) 및 스위칭전류 (i Q1 , i Q2 ) 의 실험파형 그림 6은 컨버터가 전부하와 출력전압이 최대 (V o =35V)일 때 스위치 Q 1 과 Q 2 의 드레인-소스 전압과 게 이트-소스 전압 및 스위칭 전류의 실험파형을 각각 보인 다. i Q1 과 i Q2 가 Q 1 , Q 2 가 턴온 되기 전 잠시 동안 바디다 이오드 D 1 , D 2 를 통해 역전류가 흐르는 것을 확인할 수 있으며, Q 1 과 Q 2 의 드레인-소스 전압이 영(0)전압 일 때 턴온/턴오프되는 것을 알 수 있다. 이것은 Q 1 , Q 2 가 ZVS 로 스위칭하고 있음을 의미한다.

[그림 7] 2 차측 정류다이오드 D o1 과 D o2 의 애노드 - 캐소 드 전압 (v Do1 , v Do2 ) 과 전류 (i Do1 , i Do2 ) 실험파형 ( 전부하 시 ) 그림 7은 제안된 컨버터가 전부하일 때 2차측 정류다 이오드 D o1 과 D o2 의 애노드-캐소드 전압 v Do1 , v Do2 와 각각 의 D o1 , D o2 로 흐르는 전류 i Do1 , i Do2 의 실험파형을 보인다. 컨버터는 i Do1 과 i Do2 가 영(0) 일 때 다이오드가 스위칭하여 ZCS로 동작하였으며, i Do1 과 i Do2 의 피크값은 거의 같아서 각 다이오드의 전류스트 레스는 동일하며 전류는 균형 있게 흘렀다. 그러므로 그 림 6과 7을 통해 제안된 컨버터가 ZVS와 ZCS의 소프트

(a)

(b)

(c) [그림 9] 각 부하에 따른 스위치 Q 1 의 드레인 - 소스 전압 v C1 , 1 차측 전류 i p , 출력전압 V o 및 2 차측 정류 다이오드 D o2 전류 i Do2 의 실험파형 : (a)

로써 스위치의 전압스트레스를 감소시키고 소자발열을 최소화하여 높은 전력변환효율을 가지도록 하였다. 제안 된 컨버터의 두 변압기는 한 주기 동안 변압기 또는 공진 인덕턴스 역할을 번갈아 수행한다. 이렇게 하여 2차측 출 력인덕턴스가 필요 없는 간단한 구조의 고밀도 전력시스 템을 달성하였다. 또한 실험을 통하여 센터탭 구조인 2차 측 정류다이오드간의 전류 불균형문제가 최소화된 것을 확인하였다. 본 논문에서는 제안된 컨버터의 동작원리를 수학적으로 해석하고 프로토타입 컨버터 설계 예를 제시 하였다. 제안된 컨버터의 우수한 성능을 입증하기 위하여 프로토타입 컨버터를 제작하고 실험하였는데 프로토타입 컨버터는 최대 280W의 용량을 가지며, 효율은 전부하 최 대출력전압에서 약 91.5% 정도이다. 참고문헌